English translation for "opérateur borné"

bounded operator

Example Sentences:

	1.	This article will discuss the case where T is a bounded linear operator on some Banach space. Le cas le plus fréquent est celui où T est un opérateur borné sur un espace de Banach.
	2.	A bounded linear operator between two Banach spaces is weakly compact if and only if it factors through a reflexive space. Il est possible de définir un opérateur borné entre deux espaces de Banach en se donnant seulement sa restriction à un sous espace dense.
	3.	One of the open problems in functional analysis is to prove that every bounded linear operator on a Hilbert space has a proper invariant subspace. Un des problèmes ouverts en analyse fonctionnelle est de prouver que tout opérateur borné sur un espace de Hilbert séparable possède un sous-espace stable fermé non trivial.
	4.	More generally, the cokernel of a morphism f : X → Y in some category (e.g. a homomorphism between groups or a bounded linear operator between Hilbert spaces) is an object Q and a morphism q : Y → Q such that the composition q f is the zero morphism of the category, and furthermore q is universal with respect to this property. En mathématiques, le conoyau d'un morphisme f : X → Y (par exemple un homomorphisme entre groupes ou bien un opérateur borné entre espaces de Hilbert) est la donnée d'un objet Q et d'un morphisme q : Y → Q tel que le morphisme composé q ∘ f
	5.	Using the tools of holomorphic functional calculus, given a holomorphic function f(z) defined on an open set in the complex plane and a bounded linear operator T, one can calculate f(T) as long as f(z) is defined on the spectrum of T. The function f(z)=log z can be defined on any simply connected open set in the complex plane not containing the origin, and it is holomorphic on such a domain. Les méthodes du calcul fonctionnel holomorphe, permettent de prolonger une fonction holomorphe f(z) définie sur un ouvert du plan complexe à un opérateur borné T, donnant un sens à f(T) si f(z) est définie sur le spectre de T. La fonction f(z) = ln z peut être définie sur tout ouvert simplement connexe du plan complexe ne contenant pas l'origine, et y est holomorphe.

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